|
|
Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace
Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple.
|
|
|
Laplaceova transformace na prostorech funkcí
Buriánková, Eva ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V této práci studujeme chování Laplaceovy transformace na Banachových prostorech funkcí invariantních vůči přerovnání. Náš hlavní cíl je popsat optimální cílový prostor, příslušející zadanému prostoru v kategorii Banachových prostorů funkcí invariantních vůči přerovnání. Nejdříve dokážeme klíčový odhad nerostoucího přerovnání obrazu dané funkce při Laplaceově transformaci. Tento odhad dále použijeme ke konstrukci optimálního cílového prostoru. Tento obecný postup aplikujeme na určení optimálních vztahů mezi Lebesgueovými a Lorentzovými prostory při Laplaceově transformaci.
|
|
|
Behavior of one-dimensional integral operators on function spaces
Buriánková, Eva ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V této práci se zabýváme jednodimenzionálními integrálními operátory a jejich působením na Banachových prostorech funkcí invariantních vůči přerovnání. Náš hlavní cíl je charakterizovat optimální cílový a optimální výchozí prostor, který přísluší zadanému prostoru v rámci kategorie prostorů invariantních vůči přerovnání. Další cíl je vyrobit bodový odhad nerostoucího přerovnání obrazu daného operátoru aplikovaného na zadanou funkci. Tyto obecné výsledky dále použijeme pro získání optimality ve speciálních případech prostorů funkcí. Zaměříme se především na Laplaceovu transformaci, důležitý příklad zkoumaných operátorů. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Laplaceova transformace na prostorech funkcí
Buriánková, Eva ; Pick, Luboš (vedoucí práce) ; Nekvinda, Aleš (oponent)
V této práci studujeme chování Laplaceovy transformace na Banachových prostorech funkcí invariantních vůči přerovnání. Náš hlavní cíl je popsat optimální cílový prostor, příslušející zadanému prostoru v kategorii Banachových prostorů funkcí invariantních vůči přerovnání. Nejdříve dokážeme klíčový odhad nerostoucího přerovnání obrazu dané funkce při Laplaceově transformaci. Tento odhad dále použijeme ke konstrukci optimálního cílového prostoru. Tento obecný postup aplikujeme na určení optimálních vztahů mezi Lebesgueovými a Lorentzovými prostory při Laplaceově transformaci.
|
|
|
Řešení diferenciálních rovnic metodou Laplaceovy transformace
Klimeš, Lubomír ; Tomášek, Petr (oponent) ; Čermák, Jan (vedoucí práce)
Laplaceova transformace je velmi silným matematickým nástrojem pro řešení obyčejných lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Její využití je široké - lze ji použít na lineární rovnice prvního i vyšších řádů, velmi vhodná je pro řešení diferenciálních rovnic s více pravými stranami (a to i nespojitými) a v neposlední řadě ji lze také aplikovat na soustavy ODR. Laplaceova transformace se intenzivně využívá především v teorii řízení, kde transformace odpovídající diferenciální rovnice regulační soustavy umožňuje analyzovat chování této soustavy, např. reakce (odezvy) systému na vstupní veličinu. Cílem práce bylo uvést základy teorie Laplaceovy transformace a demonstrovat tento silný matematický aparát při řešení konkrétních úloh, včetně využití software pro symbolickou matematiku Maple.
|
host ::
RSS.